一个盒子内共有96枚棋子,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数相等,最后一次正好拿完,那么共有多少种不同的拿法?不仅要答案还要方法或算式.

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一个盒子内共有96枚棋子,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数相等,最后一次正好拿完,那么共有多少种不同的拿法?不仅要答案还要方法或算式.
一个盒子内共有96枚棋子,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数相等,最后一次正好拿完,那么共有多少种不同的拿法?不仅要答案还要方法或算式.

一个盒子内共有96枚棋子,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数相等,最后一次正好拿完,那么共有多少种不同的拿法?不仅要答案还要方法或算式.
每次拿的个数是96的因数
96=2×2×2×2×2×3
所以96的全部因数有
(5+1)×(1+1)=12(个)
依题意,每次不能拿1个或96个,
所以,不同的方法有
12-2=10(种)
【附注】每次拿的数目可以有以下
2,3,4,6,8,12,16,24,32,48